Hơn 10 năm gắn bó với nghề điều tra tội phạm về kinh tế, tham nhũng đã giúp cho Trung tá Hùng có một tư duy nhạy bén, khả năng độc lập chiến đấu cao. Cuối năm 2011, khi được lãnh đạo Công an tỉnh Thanh Hóa và tổ chức tin tưởng, phân công về làm Chỉ huy Đội 3 – Đội trọng yếu của Phòng Cảnh sát truy nã tội phạm chuyên truy bắt, truy tìm những đối tượng truy nã đặc biệt nguy hiểm, Trung tá Hùng đã không ngần ngại lao ngay vào công việc đầy gian khổ, hiểm nguy này. Trung tá Hùng đã có tới 8 năm làm công việc truy bắt tội phạm truy nã, mỗi năm đồng chí trực tiếp bắt 50 đối tượng trốn nã. Thế nhưng, không cần mở hồ sơ hay dữ liệu lưu trữ trên máy tính, Trung tá Hùng vẫn nhớ chính xác bí số từng Chuyên án, họ tên, năm sinh, tội trạng của từng đối tượng, đặc biệt là thời gian phá án, tình tiết từng vụ.
Gắn bó với đơn vị ngay từ những ngày đầu thành lập, Trung tá Lê Mạnh Hùng và đồng đội đã lặn lội khắp các tỉnh từ Bắc vào Nam, sang cả Campuchia, Trung Quốc để bắt tội phạm. Chỉ tính từ đầu năm 2018 đến nay, Trung tá Hùng đã trực tiếp chỉ huy bắt 14 đối tượng trốn nã, 7 chuyên án đặc biệt nguy hiểm. Trung tá Hùng chia sẻ, để có thể hoàn thành nhiệm vụ, đôi lúc mình không làm tròn bổn phận làm chồng, làm cha, không làm tròn bổn phận của người con với cha mẹ. Cả tuần hay cả tháng không thể ăn cơm với vợ với con là bình thường nhưng đến cả khi mẹ bị bệnh nặng phải đưa đi khám, đồng chí cũng không thể đi được khi công việc truy bắt tội phạm đang dở dang.
Theo Trung tá Hùng, tội phạm cũng vì trốn tránh pháp luật nên thường lẩn trốn ở các vùng sâu vùng xa, hẻo lánh hoặc tập trung ở những nơi có đông người như các thành phố lớn hay đi ra nước ngoài làm ăn sinh sống, gây khó khăn cho công tác nắm thông tin, điều tra và xác minh đối tượng. Để bắt giữ thành công đối tượng, trước hết, cần phải nghiên cứu thật tỉ mỉ hồ sơ, nắm bắt thông tin, hoặc xác minh thông tin liên quan đến đối tượng truy nã để tìm ra dấu vết của chúng. Đặc biệt là các mối quan hệ cơ bản trong gia đình, xã hội.
Để hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao, Trung tá Hùng cùng đồng đội thường xuyên lên rừng, xuống biển, ra Bắc, vào Nam và ra tận nước ngoài để truy bắt, dẫn độ tội phạm truy nã về nước. Nghề truy nã tội phạm khó khăn, vất vả và luôn phải đối mặt với hiểm nguy do sự manh động, chống trả của các đối tượng lưu manh, côn đồ cộm cán khi bị truy bắt. Nhưng vượt lên tất cả đó là lòng say mê nghề nghiệp, tinh thần trách nhiệm trước công việc, ý chí tấn công tội phạm đã giúp đồng chí hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ. Có những đối tượng dù đã trốn sâu, trốn kỹ, dù thay tên đổi họ, thay đổi hình dạng, hay đã biệt tích cả chục năm trời vẫn bị Trung tá Hùng tìm ra.
Đặc biệt, trong vụ án bắt 02 anh em Lê Đức Vinh, nguyên Phó Giám đốc Ngân hàng Nông nghiệp Bá Thước phạm tội “Tham ô tài sản” và Lê Đức Hùng, nguyên Chủ nhiệm Hợp tác xã Cẩm Thạch (huyện Cẩm Thủy) phạm tội “Lạm dụng tín nhiệm”. Vụ án xảy ra từ khi Trung tá Hùng đang còn làm ở Phòng điều tra tội phạm về kinh tế và 02 đối tượng này đã bỏ trốn khỏi địa phương nhưng 10 năm sau nhận nhiệm vụ ở Phòng bắt tội phạm truy nã, đồng chí tiếp tục lục lại hồ sơ để tìm manh mối. Dù 02 anh em Vinh và Hùng trốn vào trong vùng sâu vùng xa của Tây Nguyên làm ăn sinh sống, thay tên đổi họ nhưng cũng không thoát khỏi được Trung tá Hùng cùng đồng đội của đồng chí.
Một vụ án khác, dù tội phạm đã trốn tận Campuchia, Trung tá Hùng cũng vẫn đưa đối tượng trở về lãnh án. Đó là câu chuyện về vụ án bắt đối tượng Ngô Bình Sơn, Giám đốc Ngân hàng Nông nghiệp Bãi Trành (huyện Như Xuân) vào tháng 9/2011. Lần đó, sau khi xác định được thông tin Sơn đang trốn ở nhà một người Việt kiều định cư bên Campuchia ở quận Chomkmon, Thủ đô Phnompenh, Trung tá Hùng đã báo cáo lãnh đạo đơn vị rồi cùng 01 đồng nghiệp lặn lội sang Thủ đô Phnompenh phối hợp với Cảnh sát Hoàng gia Campuchia bắt được Ngô Bình Sơn khi tên này đang ẩn náu ở phường Doncau, Thành phố Chomkmon cách Thủ đô Phnompenh gần 300 km.
Hay như câu chuyện bắt Nguyễn Đức Quang (tức Quang “giắng”, SN 1978, ở xã Quảng Thắng, TP Thanh Hóa) - tên côn đồ khét tiếng ở xứ Thanh với 03 lệnh truy nã với các tội danh “Giết người”, “Cố ý gây thương tích”. Trung tá Hùng chia sẻ, ngay sau khi nhận được lệnh truy nã, đồng chí cùng tập thể Đội 3 dành nhiều thời gian nghiên cứu tỉ mỉ hồ sơ, nắm rõ lai lịch nhân thân, các mối quan hệ dích dắc của tên này. Không ít lần gặp nhiều khó khăn khi đối tượng vừa ở nơi này lại di chuyển ra nơi khác nhưng tập thể Đội 3 không bỏ cuộc mà kiên trì xác minh, sàng lọc thông tin, khắc phục mọi khó khăn để lần tìm dấu vết đối tượng. Sau gần 3 năm gây án “Giết người”, Quang "giắng" đã sa lưới khi hắn đang cố thủ trong 01 ngôi nhà của bạn gái đồng bọn của mình giữa cánh đồng huyện Quảng Xương. Khám xét tại chỗ, lực lượng Công an thu được 01 khẩu súng ngắn K54, 09 viên đạn, trong đó có 01 viên đã lên nòng, 01 kiếm dài, 01 ống nhòm, 03 bộ biển kiểm soát xe mô tô giả và nhiều tang vật có liên quan đến hành vi phạm tội của Quang. Đây chỉ là một trong số hàng trăm đối tượng truy nã đặc biệt nguy hiểm mà Trung tá Lê Mạnh Hùng và đồng đội đã trực diện đấu tranh và tổ chức truy bắt thành công.
Trung tá Hùng chia sẻ, bất kể ngày đêm, trong hoàn cảnh nào, mỗi khi có thông tin liên quan đến đối tượng là đồng chí lại cùng các anh em trong đơn vị lên đường. Nếu không yêu nghề thì chắc có lẽ sẽ không thể làm được công việc truy nã, bởi gian nan, hiểm nguy luôn rình rập. Các đối tượng truy nã luôn tìm mọi thủ đoạn để trốn và sẵn sàng manh động, sử dụng vũ khí nóng chống lại lực lượng thi hành công vụ.
Với những thành tích xuất sắc, Trung tá Lê Mạnh Hùng đã nhiều lần được Bộ Công an, Ủy ban nhân dân tỉnh Thanh Hóa tặng Bằng khen; Giám đốc Công an tỉnh tặng Giấy khen; nhiều lần được Bộ Công an lựa chọn, giới thiệu điển hình tiên tiến, báo cáo trước toàn lực lượng; 06 năm liên tục đạt Chiến sỹ thi đua cơ sở, 02 lần được tặng Chiến sỹ thi đua toàn lực lượng Công an nhân dân. Đặc biệt, năm 2018, Trung tá Lê Mạnh Hùng được lựa chọn là một trong 70 gương mặt điển hình tiên tiến được vinh danh nhân kỷ niệm 70 năm Ngày Chủ tịch Hồ Chí Minh ra Lời kêu gọi thi đua ái quốc.